設(shè)z1＝1－cos＋isin，z2＝a2＋ai(a∈R)．若z1z2是純虛數(shù)，問在(0，2π)內(nèi)是否存在使(z1－z2)2是實數(shù)？

答案：
解析：

　　假設(shè)存在滿足條件的θ，則由z1、z2為純虛數(shù)可得：

　　

　　．

　　要使．但

　　

　　故滿足條件的θ存在，．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

設(shè)z1, z2, z3的輻角分別為α, β, γ, 且│z1│＝1, │z2│＝k, │z3│＝2-k,  z1+z2+z3＝0, 當k＝________時, cos(β-γ)取得最大值為________ . (用分數(shù)表示)

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