本小題滿分13分）
如圖，A地到火車站共有兩條路徑 和 ，據統(tǒng)計，通過兩條路徑所用的時間互不影響，所用時間落在各時間段內的頻率如下表：

時間（分鐘）





 的頻率
0.1
0.2
0.3
0.2
0.2
 的頻率
0
0.1
0.4
0.4
0.1
現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站。
（Ⅰ）為了盡最大可能在各自允許的時間內趕到火車站，甲和乙應如何選擇各自的路徑？
（Ⅱ）用X表示甲、乙兩人中在允許的時間內能趕到火車站的人數(shù)，針對（Ⅰ）的選擇方案，求X的分布列和數(shù)學期望。

（Ⅰ） 表示事件“甲選擇路徑時，40分鐘內趕到火車站”， 表示事件“乙選擇路徑時，50分鐘內趕到火車站”，  用頻率估計相應的概率可得，。甲應選擇
，乙應選擇
（Ⅱ）A、B分別表示針對（Ⅰ）的選擇方案，甲、乙在各自允許的時間內趕到火車站，由（Ⅰ）知 又由題意知，A，B獨立，
 

X的分布列為

X
0
1
2
P
0.04
0.42
0.54
  

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

如圖，在以點O為圓心，|AB|=4為直徑的半圓ADB中，OD⊥AB，P是半圓弧上一點，

∠POB=30°，曲線C是滿足||MA|-|MB||為定值的動點M的軌跡，且曲線C過點P。

（Ⅰ）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，求曲線C的方程；

（Ⅱ）設過點D的直線l與曲線C相交于不同的兩點E、F。若△OEF的面積不小于2，求直線l斜率的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009安徽卷文）（本小題滿分13分）

如圖，ABCD的邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個不同點，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 和是平面ABCD內的兩點，和都與平面ABCD垂直，

（Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：.      

（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面

體ABCDEF的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西省新余一中 宜春中學 高安中學高二上學期第三次階段考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長是2，D是側棱CC1的中點，直線AD與側面BB1C1C所成的角為45°.

(1)求此正三棱柱的側棱長；
(2)求平面ABD與平面CBD夾角的余弦;
(3)求點C到平面ABD的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分別為AC ,AD ,DE的中點，現(xiàn)將△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如圖（乙）．

（1）求證：平面FHG//平面ABE；

（2）記表示三棱錐B－ACE 的體積，求的最大值；

（3）當取得最大值時，求二面角D－AB－C的余弦值．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆山東省高二下學期期末考試文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

如圖，過拋物線（＞0）的頂點作兩條互相垂直的弦OA、OB。

⑴設OA的斜率為k，試用k表示點A、B的坐標；

⑵求弦AB中點M的軌跡方程。

 

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