若函數(shù)f（x）=4x2-mx+5在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)，則f（1）的最小值是（　�。�
分析：函數(shù)f（x）=4x2-mx+5在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)，可得f′（x）=8x-m≥0在區(qū)間[-2，+∞）上恒成立?m≤（8x）min在區(qū)間[-2，+∞）上恒成立．即可得出m的取值范圍．再利用一次函數(shù)的單調性即可得出f（1）的最小值．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=4x2-mx+5在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)，
∴f′（x）=8x-m≥0在區(qū)間[-2，+∞）上恒成立?m≤（8x）min在區(qū)間[-2，+∞）上恒成立．
而在區(qū)間[-2，+∞）上，（8x）min=-16．
∴m≤-16．
∴f（1）=4-m+5=-m+9≥-（-16）+9=25．
∴f（1）的最小值是25．
故選D．
點評：熟練掌握利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、恒成立問題的等價轉化、一次函數(shù)的單調性等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
4x，-1≤x≤0
(
1
4
)x，0＜x≤1
，則f（log43）=（　�。�
A、
1
3
B、
4
3
C、3
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•松江區(qū)三模）若函數(shù)f（x）=|4x-x2|-a的零點個數(shù)為4，則實數(shù)a的取值范圍為
（0，4）
（0，4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4x-2x+1+3的定義域為[-1，1]，則f（x）值域為
[2，3]
[2，3]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
4
x
與g（x）=x3+t圖象的交點在直線y=x的兩側，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|4x-x2|+m有4個零點，實數(shù)m的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案