Question

已知a∈R，解關于x的不等式ax²－(a＋1)x＋1＜0．

Answer 1

答案：
解析：

(1)當a＝0時，不等式的解集為x＞1；…………………………2分 (2)當a≠0時，將原不等式分解因式，得a(x－)(x－1)＜0………………4分 ①當a＜0時，原不等式等價于(x－)(x－1)＞0，不等式的解集為x＞1或x＜；6分 ②當0＜a＜1時，1＜，不等式的解集為1＜x＜；……………………………8分 ③當a＞1時，＜1，不等式的解集為＜x＜1；…………………………10分 ④當a＝1時，不等式的解為.………………………12分 綜上，當a＝0時，不等式的解集為(1，＋∞)；當a＜0時，不等式的解集為(－∞，)∪(1，＋∞)；當0＜a＜1時，不等式的解集為(1，)；當a＞1時，不等式的解集為(，1)；當a＝1時，不等式的解集為．……14分