在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知數(shù)學(xué)公式．
（1）求sinA的值；
（2）設(shè)數(shù)學(xué)公式，求△ABC的面積．

解：（1）∵C-A=，C=π-B-A
∴2A=-B
∴cos2A=cos（-B）=sinB=
∴1-2sin2A=
∵C-A=，
∴sinA=
（2）∵b=，sinB=，sinA=
∴a=3
∵sinC=sin（A+）=cosA=
∴S△ABC=absinc==．
分析：（1）利用三角形的內(nèi)角和，及二倍角的余弦公式，可求sinA的值；
（2）求a，sinC的值，再利用三角形的面積公式，可求△ABC的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角公式，考查三角形面積的計(jì)算，考查正弦定理的運(yùn)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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