“已知：△ABC中，AB=AC，求證：∠B＜90°”．下面寫出了用反證法證明這個(gè)命題過(guò)程中的四個(gè)推理步驟：
（1）所以∠A+∠B+∠C＞180°，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，；
（2）所以∠B＜90°；
（3）假設(shè)∠B≥90°；
（4）那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°
這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是（　�。�
A．（1）（2）（3）（4）B．（3）（4）（2）（1）C．（3）（4）（1）（2）D．（3）（4）（2）（1）
由反證法的證明步驟：①假設(shè)；②合情推理；③導(dǎo)出矛盾；④結(jié)論；
所以題目中“已知：△ABC中，AB=AC，求證：∠B＜90°”．
用反證法證明這個(gè)命題過(guò)程中的四個(gè)推理步驟：
應(yīng)該為：（1）假設(shè)∠B≥90°；
（2）那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°
（3）所以∠A+∠B+∠C＞180°，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，；
（4）所以∠B＜90°；
原題正確順序?yàn)椋海?）（4）（1）（2）．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=
2
，b=
3
，B=
π
3
．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f(x)=cosB•sin2x+cos2x，當(dāng)x∈[-
π
4
，0]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊為a、b、c．若角C=
π
3
，且a=2b，則角B=
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BC=2，以BC為直徑的圓分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，MC與NB交于點(diǎn)G，若
BM
•
BC
=2，
CN
•
BC
=1，則∠BGC的度數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，b=2
3
，c=6，B=30°，△ABC的面積S
6
3
或3
3
6
3
或3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：△ABC中，角A、B、C成等比數(shù)列，且b2-a2=ac，求：角A、B、C的大�。�

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