已知復數(shù)z=1＋i，求實數(shù)a，b使az＋2b=（a＋2z）2

答案：
解析：

解：∵z=1＋i，

∴az＋2b=（a＋2b）＋（a－2b）i，

（a＋2z）2=（a＋2）2－4＋4（a＋2）i=（a2＋4a）＋4（a＋2）i，

因為a，b都是實數(shù)，所以由az＋2b=（a＋2z）2得

兩式相加，整理得a2＋6a＋8=0，

解得a1=－2，a2=－4，

對應得b1=－1，b2=2．

所以，所求實數(shù)為a=－2，b=－1或a=－4，b=2．


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
1+i
1-i
（i是虛數(shù)單位），
.
z
是z的共軛復數(shù)，則z•
.
z
=（　�。�
A、1B、0C、-1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
1-i
1+i
+1，則
.
.
z
 
  
.
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•商丘二模）已知復數(shù)z=
1+2i
3-i
（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)z的虛部是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
1-
3
i
3
+i
，
.
z
是z的共軛復數(shù)，則z•
.
z
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=1+
2i
1-i
，則1+z+z2+…+z2008的值為（　　）

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