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已知復數z=
1-i
1+i
+1，則
.
.
z
 
  
.
=
2
2
．
分析：首先利用復數的除法運算進行化簡，然后求出其共軛復數，則其�？汕螅�
解答：解：z=
1-i
1+i
+1=
(1-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
+1=
-2i
2
+1=1-i，
所以
.
z
=1+i．
所以|
.
z
|=
12+12
=
2
．
故答案為
2
．
點評：本題考查了復數的除法運算，訓練了復數模的求法，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
1+i1-i
（i是虛數單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
1+i
1-i
（i為虛數單位），則z=（　　）
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
1-i
1+i
，
.
z
是z的共軛復數，則|
.
z
|等于（　�。�
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
1+i
1-i
，則復數z的虛部為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•臺州二模）已知復數z=
1+i1-i
，則z2=
-1
-1
．

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