若函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間（-∞，4）上是增函數(shù)，則有


  1. A.
    a＞b≥4
  2. B.
    a≥4＞b
  3. C.
    4≤a＜b
  4. D.
    a≤4＜b
C
分析：求導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)大于0，求得a＜b，確定函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，根據(jù)函數(shù)在區(qū)間（-∞，4）上是增函數(shù)，即可求得結(jié)論．
解答：求導(dǎo)函數(shù)可得=
令f′（x）＞0，可得b-a＞0，∴a＜b
∵函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為（-∞，a），（a，+∞），函數(shù)在區(qū)間（-∞，4）上是增函數(shù)
∴a≥4
∴4≤a＜b
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，正確理解函數(shù)在區(qū)間（-∞，4）上是增函數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+lnx
x
．
（1）若函數(shù)在區(qū)間（t，t+
1
2
）（其中t＞0）上存在極值，求實數(shù)t的取值范圍；
（2）如果當x≥1時，不等式f（x）≥
a
x+1
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+lnx
x
．
（1）若函數(shù)在區(qū)間(t，t+
1
2
)（其中t＞0）上存在極值，求實數(shù)t的取值范圍；
（2）如果當x≥1時，不等式f(x)≥
a
x+1
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍，并且判斷代數(shù)式[（n+1）!]2與（n+1）•en-2（n∈N*）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3：
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點，求實數(shù)q的取值范圍；
（2）問：是否存在常數(shù)t（t≥0），當x∈[t，10]時，f（x）的值域為區(qū)間D，且D的長度為12-t．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+lnx
x
．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間(a，a+
1
2
)（其中a＞0）上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當x≥1時，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證．
n
k=1
[lnk+ln(k+1)]＞
n2-n+1
n+1
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
+
1
x

（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間（m，m+
1
3
）（其中m＞0）上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）如果當x≥1時，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：[（n+1）!]2＞（n+1）•en-2（n∈N*）．

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