已知曲線，直線（為參數(shù)）
寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；
過曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為30°的直線，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值.
（1）曲線C的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），直線的普通方程為.
（2）最大值為;最小值為.

試題分析：（1）根據(jù)題意易得：曲線C的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），直線的普通方程為;（2）由第（1）中設(shè)曲線C上任意一點(diǎn)，利用點(diǎn)到直線的距離公式可求得：距離為，則，其中為銳角，且，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為.當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為.
試題解析：（1）曲線C的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），
直線的普通方程為.
（2）曲線C上任意一點(diǎn)到的距離為
.
則，其中為銳角，且，
當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為.
當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）．
（1）寫出直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線與曲線的交點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2
2
sin（θ+
π
4
）圓C的直角坐標(biāo)方程（　�。�
A．（x-1）2+（y-1）2=4B．（x+1）2+（y-1）2=4
C．（x-1）2+（y-1）2=2D．（x+1）2+（y-1）2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，圓C1的方程為ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓C2的參數(shù)方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
（θ是參數(shù)），若圓C1與圓C2相切，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（2，0）在曲線C1：
x=acosφ
y=sinφ
，（a＞0，φ為參數(shù)）上．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為：ρ=acosθ
（Ⅰ）求曲線C2的普通方程
（Ⅱ）已知點(diǎn)M，N的極坐標(biāo)分別為（ρ1，θ），（ρ2，θ+
π
2
），若點(diǎn)M，N都在曲線C1上，求
1
ρ21
+
1
ρ22
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線（為參數(shù)）的傾斜角是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程是                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,以過原點(diǎn)的直線的傾斜角為參數(shù),則圓的參數(shù)方程為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，直線l的方程為ρsin ＝2.
(1)求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程；
(2)求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案