方程x2-2ax+4=0的兩根均大于1，則實數(shù)a的范圍是 ______．
解法一：利用韋達定理，設(shè)方程x2-2ax+4=0的兩根為x1、x2，
則
(x1-1)(x2-1)＞0
(x1-1)+(x2-1)＞0
△≥0
∴
4-2a+1＞0
2a-2＞0
4a 2-16＞0

解之得  2≤a＜
5
2
．
解法二：利用二次函數(shù)圖象的特征，設(shè)f（x）=x2-2ax+4，
則
△≥0
f(1)＞0
a＞1
，
4a 2-16＞0
1-2a+4＞0
a＞1
解之得2≤a＜
5
2
．
故應(yīng)填   2≤a＜
5
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2-2ax+4=0的兩根均大于1，則實數(shù)a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2-2ax+4=0在區(qū)間（1，2]上有且僅有一個根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+2ax-4=0的兩個實根x1、x2滿足x1＜1＜x2，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p關(guān)于x的方程x2+2ax+4=0無實數(shù)解；命題q：函數(shù)f（x）=（3-2a）x是增函數(shù)，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是增函數(shù)；命題q：關(guān)于x的方程x2-2ax+4=0有實數(shù)根．若p∧q為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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