如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD為矩形,E為PD上一點(diǎn),AD=2AB=2AP=2,PE=2DE.
(1)若F為PE的中點(diǎn),求證:BF∥平面ACE;
(2)求三棱錐P-ACE的體積.
(1)見(jiàn)解析(2)
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,四棱錐的底面是正方形,側(cè)棱底面,過(guò)作垂直交于點(diǎn),作垂直交于點(diǎn),平面交于點(diǎn),且,.
(1)試證明不論點(diǎn)在何位置,都有;
(2)求的最小值;
(3)設(shè)平面與平面的交線(xiàn)為,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在如圖所示的幾何體中,是邊長(zhǎng)為的正三角形,,平面,平面平面,,且.
(1)證明://平面;
(2)證明:平面平面;
(3)求該幾何體的體積.
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如圖,在直三棱柱ABC A1B1C1中,AC=4,CB=2,AA1=2,∠ACB=60°,E、F分別是A1C1,BC的中點(diǎn).
(1)證明:平面AEB⊥平面BB1C1C;
(2)證明:C1F∥平面ABE;
(3)設(shè)P是BE的中點(diǎn),求三棱錐P B1C1F的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45,點(diǎn)E、F分別為棱AB、PD的中點(diǎn).
(1)求證:AF∥平面PCE;
(2)求三棱錐C-BEP的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形.
(1)求該幾何體的體積V;
(2)求該幾何體的側(cè)面積S.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,PA平面ABCD,四邊形ABCD為矩形,PA=AB=,AD=1,點(diǎn)F是PB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng).
(I)求三棱錐E—PAD的體積;
(II)試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E在BC的何處時(shí),有EF//平面PAC;
(1lI)證明:無(wú)論點(diǎn)E在邊BC的何處,都有PEAF.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,則四棱錐A-BB1D1D的體積為 cm3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖是某三棱柱被削去一個(gè)底面后的直觀圖、側(cè)(左)視圖與俯視圖.已知CF=2AD,側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,俯視圖是直角梯形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.求該幾何體的體積.
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