【題目】一只青蛙從數(shù)軸的原點出發(fā),當投下的硬幣正面向上時,它沿數(shù)軸的正方向跳動兩個單位;當投下的硬幣反面向上時,它沿數(shù)軸的負方向跳動一個單位,若青蛙跳動次停止,設(shè)停止時青蛙在數(shù)軸上對應(yīng)的坐標為隨機變量,則______.
【答案】2
【解析】
列舉出所有的可能出現(xiàn)的情況,硬幣4次都反面向上,則青蛙停止時坐標為,硬幣3次反面向上而1次正面向上,硬幣2次反面向上而2次正面向上,硬幣1次反面向上而3次正面向上,硬幣4次都正面向上,做出對應(yīng)的坐標和概率,算出期望.
所有可能出現(xiàn)的情況分別為
硬幣4次都反面向上,則青蛙停止時坐標為,此時概率;
硬幣3次反面向上而1次正面向上,則青蛙停止時坐標為,此時概率;
硬幣2次反面向上而2次正面向上,則青蛙停止時坐標為,此時概率
硬幣1次反面向上而3次正面向上,則青蛙停止時坐標為,此時概率;
硬幣4次都正面向上,則青蛙停止時坐標為,此時標率.
故答案為:2
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息,安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100名顧客的相關(guān)數(shù)據(jù),如下表所示:
已知這100位顧客中一次性購物超過8件的顧客占55%.
一次性購物 | 1至4件 | 5至8件 | 9至12件 | 13至16件 | 17件及以上 |
顧客數(shù)(人) | 30 | 25 | 10 | ||
結(jié)算時間(分/人) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
(1)求,的值;
(2)求一位顧客一次購物的結(jié)算時間超過2分鐘的概率(頻率代替概率).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xoy中,以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系。已知曲線C的極坐標方程為,過點的直線l的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線l與曲線C交于M、N兩點。
(1)寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程:
(2)若成等比數(shù)列,求a的值。
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【題目】某投資公司在年年初準備將萬元投資到“低碳”項目上,現(xiàn)有兩個項目供選擇:
項目一:新能源汽車.據(jù)市場調(diào)研,投資到該項目上,到年底可能獲利,也可能虧損,且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和;
項目二:通信設(shè)備.據(jù)市場調(diào)研,投資到該項目上,到年底可能獲利,可能損失,也可能不賠不賺,且這三種情況發(fā)生的概率分別為、和.
針對以上兩個投資項目,請你為投資公司選擇一個合理的項目,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x≥0時,f(x)=x2,對任意的x∈[t,t+2]不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,那么實數(shù)t的取值范圍是( 。
A. [,+∞) B. [2,+∞) C. (0,] D. [0,]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=8,BC=10,AC=6,DB⊥平面ABC,且AE∥FC∥BD,BD=3,F(xiàn)C=4,AE=5,求此幾何體的體積.
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【題目】已知不經(jīng)過原點的直線在兩坐標軸上的截距相等,且點在直線上.
(1)求直線的方程;
(2)過點作直線,若直線,與軸圍成的三角形的面積為2,求直線的方程.
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【題目】對于任意給定的無理數(shù)、及實數(shù),證明:圓周上至多只有兩個有理點(縱、橫坐標均為有理數(shù)的點)。
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【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x,aR.
(Ⅰ)令g(x)=f'(x),求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數(shù)a的取值范圍.
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