已知三條直線的方程分別是y=2x，y=x+2和y=-x，則這三條直線所圍成的三角形面積為（ ）
A．
B．3
C．
D．6
【答案】分析：先求出三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求出一邊的邊長，再求出第三點(diǎn)到此邊所在直線的距離，應(yīng)用三角形面積公式計(jì)算結(jié)果．
解答：解：y=2x與y=x+2的交點(diǎn) A（2，4），
y=x+2和y=-x的交點(diǎn)  B（-1，1），
y=2x與 y=-x的交點(diǎn)O（0，0）．
∴AB==3，用兩點(diǎn)式寫出AB方程并化為一般式得：x-y+2=0，
∴原點(diǎn)到AB直線的距離為=，三角形面積為：×3×=3，
故答案選B．
點(diǎn)評：本題考查直線一般式方程，求2條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)到直線的距離公式．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線的方程分別是y=2x，y=x+2和y=-x，則這三條直線所圍成的三角形面積為（　　）
A、
3
2
B、3
C、
9
2
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知三條直線的方程分別是y=2x，y=x+2和y=-x，則這三條直線所圍成的三角形面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    3
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三條直線的方程分別是y=2x，y=x+2和y=-x，則這三條直線所圍成的三角形面積為（　�。�
A．
3
2
B．3C．
9
2
D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省重點(diǎn)高中協(xié)作體高考奪標(biāo)預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（7）（解析版） 題型：選擇題

已知三條直線的方程分別是y=2x，y=x+2和y=-x，則這三條直線所圍成的三角形面積為（ ）
A．
B．3
C．
D．6

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