Question

已知三條直線的方程分別是y=2x，y=x+2和y=-x，則這三條直線所圍成的三角形面積為（　�。�

• A、

  3

  2

• B、3
• C、

  9

  2

• D、6

Answer 1

分析：先求出三角形三個頂點的坐標，求出一邊的邊長，再求出第三點到此邊所在直線的距離，應用三角形面積公式計算結(jié)果．

解答：解：y=2x與y=x+2的交點 A（2，4），
y=x+2和y=-x的交點  B（-1，1），
y=2x與 y=-x的交點O（0，0）．
∴AB=

9+9

=3

2

，用兩點式寫出AB方程并化為一般式得：x-y+2=0，
∴原點到AB直線的距離為

|2|

2

=

2

，三角形面積為：

1

2

×3

2

×

2

=3，
故答案選B．

點評：本題考查直線一般式方程，求2條直線的交點坐標，點到直線的距離公式．