若⊙O:x2+y2=5與⊙O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A、B兩點(diǎn),且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直,則線段AB的長是________.

4

解析試題分析:由題意做出圖形分析得:
由圓的幾何性質(zhì)兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直,且過對方圓心C2C1.則在Rt△C2AC1中,
|C1A|=|C2A|=,
斜邊上的高為半弦,用等積法易得:
所以|AB|=4.

考點(diǎn):本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系。
點(diǎn)評:簡單題,涉及圓的“特征三角形”,因此利用弦長一半、半徑、圓心到直線的距離解題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

對于曲線,給出下面四個命題:
①曲線不可能表示橢圓;   ②當(dāng)時,曲線表示橢圓;
③若曲線表示雙曲線,則;
④若曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,則
其中所有正確命題的序號為__    _ __

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過拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn),,且中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,則的值為______.

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已知過拋物線的焦點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn),且,則                   .

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已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為,點(diǎn)上且,則的面積為        

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橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是______________.

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若橢圓的兩個焦點(diǎn)與它的短軸的兩個端點(diǎn)是一個正方形的四個頂點(diǎn),則橢圓的離心率為         .    

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方程+=1({1,2,3,4, ,2013})的曲線中,所有圓面積的和等于       ,離心率最小的橢圓方程為                      .

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如果方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸的橢圓,那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是____________。

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