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若
sinα+cosα
2sinα-cosα
=2，則tanα=（　�。�
分析：已知等式的左邊分子分母同時除以cosα，利用同角三角函數間的基本關系弦化切后，得到關于tanα的方程，求出方程的解即可得到tanα的值．
解答：解：∵
sinα+cosα
2sinα-cosα

=
tanα+1
2tanα-1
=2，
即tanα+1=4tanα-2，
解得：tanα=1．
故選A
點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系的運用，涉及的關系式為tanα=
sinα
cosα
，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若
sinα+cosαsinα-cosα
=3，tan（α-β）=2，則tan（β-2α）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinθ+cosθ=
6
3
，θ∈(0，π)，則cosθ-sinθ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinθ+cosθ=
2
，則tan(θ+
π
3
)的值是（　�。�
A、2-
3
B、-2-
3
C、2+
3
D、-2+
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下4個結論：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
1
8
π是函數y=sin (2x+
5
4
π)的一條對稱軸； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函數； ④函數y=sin (
3
2
π+x)是偶函數；  其中正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinθ+cosθ＜-
5
4
，且sinθ-cosθ＜0，則tanθ（　�。�

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