已知三角函數(shù)的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)g（x），試求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

【答案】分析：（I）根據(jù)函數(shù)圖象求出A，T，求出ω，利用點(diǎn)（，-1）在曲線上，求出φ，看出圖象向上平移的大小，得到解析式．
（II）根據(jù)將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的解析式，根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間得到范圍，解出x的范圍．
解答：解：（Ⅰ）由題知，…（2分）
所以A=2，b=1，w=2，又得，…（4分）
所以函數(shù)的解析式為：．…（6分）
（Ⅱ）由題意得：g（x）=2cos2x+1，…（8分）
所以g（x）在遞增，…（10分）
在遞減…（12分）
點(diǎn)評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，學(xué)會(huì)讀圖，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)的坐標(biāo)，能夠簡化計(jì)算過程，這是一個(gè)典型的三角函數(shù)問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后得到函數(shù)g（x），試求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知三角函數(shù)數(shù)學(xué)公式的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移數(shù)學(xué)公式個(gè)單位后得到函數(shù)g（x），試求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

已知三角函數(shù)的部分圖像如圖所示，

   （1）求函數(shù)的解析式；

   （2）若函數(shù)，

    試求函數(shù)上的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)和單位圓上半部分上的動(dòng)點(diǎn)B．

（1）若，求向量；

（2）求的最大值．

【解析】對于這樣的向量的坐標(biāo)和模最值的求解，利用建立直角坐標(biāo)系的方法可知。

第一問中，依題意，，，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911085823385992/SYS201207091109409213861961_ST.files/image002.png">，所以，即，

解得，所以

第二問中，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)得到最值。

（1）依題意，，（不含1個(gè)或2個(gè)端點(diǎn)也對）

， （寫出1個(gè)即可）

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911085823385992/SYS201207091109409213861961_ST.files/image002.png">，所以，即，

解得，所以.-

（2），

 當(dāng)時(shí)，取得最大值，

 

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