設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋2ax2＋bx＋a，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈
R，a，b為常數(shù)，已知曲線y＝f(x)與y＝g(x)在點(2,0)處有相同的切線l.
求a，b的值，并求出切線l的方程．
x－y－2＝0
f′(x)＝3x2＋4ax＋b，g′(x)＝2x－3，
由于曲線y＝f(x)與y＝g(x)在點(2,0)處有相同的切線，∴f′(2)＝g′(2)，f(2)＝g(2)＝0，∴∴a＝－2，b＝5.
所以，所求切線的斜率為g′(2)＝1，
切線方程為y－0＝1(x－2)，即x－y－2＝0.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)在R上滿足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，則曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程是( )
A．y＝2x－1 B．y＝xC．y＝3x－2D．y＝－2x＋3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線y＝x－cosx在x＝處的切線方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果f(x)=ax3+bx2+c(a>0)的導(dǎo)函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為(1,- ),那么曲線y=f(x)上任一點的切線的傾斜角α的取值范圍是(　　)
A．B．∪
C．∪D．∪

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求過曲線y＝ex上的點P(1，e)且與曲線在該點處的切線垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線y＝x3在點P處的切線的斜率為3，則P點的坐標(biāo)為 (  )．
A．(－2，－8) B．(－1，－1)，(1,1)
C．(2,8)D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2ln x，a∈R.
(1)若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線y=x4+ax2+1在點(-1,a+2)處切線的斜率為8,則a等于(　　)
A．9B．6C．-9D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

自由落體運動的物體下降距離h和時間t的關(guān)系式為h＝gt2，t＝2時的瞬時速度為19.6，則g＝________.

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