某人定制了一批地磚，每塊地磚(如圖1所示）是邊長(zhǎng)為40的正方形，點(diǎn)分別在邊和上，△，△和四邊形均由單一材料制成，制成△，△和四邊形的三種材料的每平方米價(jià)格之比依次為3:2:1.若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設(shè)，能使中間的深色陰影部分構(gòu)成四邊形.則當(dāng) 時(shí)，定制這批地磚所需的材料費(fèi)用最省？

 

 

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【解析】

試題分析：設(shè)，則，設(shè)△，△和四邊形的面積，分別為,地磚的總費(fèi)用為，則

二次函數(shù)開口向上，其對(duì)稱軸為 ，所以時(shí)，即費(fèi)用最少.

考點(diǎn)：二次函數(shù)性質(zhì)求最值.

 

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冪函數(shù)的定義域為 .

 

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設(shè)集合,，則 ．

 

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下列各組函數(shù)中，是同一個(gè)函數(shù)的有 .(填寫序號(hào))

①與 ②與

③與 ④與

 

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在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度（單位：）和燃料的質(zhì)量（單位：）,火箭（除燃料外）的質(zhì)量（單位：）滿足.（為自然對(duì)數(shù)的底）

（Ⅰ）當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭（除燃料外）質(zhì)量兩倍時(shí)，求火箭的最大速度（單位：）；

（Ⅱ）當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭（除燃料外）質(zhì)量多少倍時(shí)，火箭的最大速度可以達(dá)到8.（結(jié)果精確到個(gè)位，數(shù)據(jù)：）

 

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.（填“”或“”）.

 

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已知函數(shù)是偶函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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求值：= ．

 

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已知過點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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