Question

設(shè)

（1）若求函數(shù)的極值點(diǎn)及相應(yīng)的極值；

（2）若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

（1）0（2）

【解析】

試題分析：（1）先對求導(dǎo)得，再令導(dǎo)函數(shù)為0，求得相應(yīng)的值．（2）對函數(shù)進(jìn)行二次求導(dǎo)，得到表達(dá)式分討論．

（1）對求導(dǎo)得，令，解得，則

（2） 設(shè)則

當(dāng)時(shí)，則在上為增函數(shù)，所以所以在上為增函數(shù)，與恒成立矛盾．

當(dāng)時(shí)，，若時(shí)，則在上為減函數(shù)，所以所以在上為減函數(shù)，滿足題意．若，即時(shí)，若，則

則在上為增函數(shù)，從而有所以在上為增函數(shù)，與恒成立矛盾．綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍．是

考點(diǎn)：1、考查導(dǎo)數(shù)的求法；2、利用導(dǎo)數(shù)解決含參問題．