一機器可以按各種不同的速度運轉(zhuǎn),其生產(chǎn)物件有一些會有缺點,每小時生產(chǎn)有缺點物件的多少隨機器運轉(zhuǎn)速度而變化,用表示轉(zhuǎn)速(單位轉(zhuǎn)/秒),用表示每小時生產(chǎn)的有缺點物件個數(shù),現(xiàn)觀測得到的4組觀測值為(8,5),(12,8),(14,9),(16,11)．

(1)假定與之間有線性相關(guān)關(guān)系,求對的回歸直線方程．

(2)若實際生產(chǎn)中所容許的每小時最大有缺點物件數(shù)為10,則機器的速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒?(精確到1轉(zhuǎn)/秒)

(參考公式)

 

 

（1）；（2）14轉(zhuǎn)/秒

【解析】

試題分析：（1）先求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，代入樣本中心點求出a的值，寫出線性回歸方程．

（2）由實際生產(chǎn)中所容許的每小時最大有缺陷物件數(shù)為l0，建立不等式進行求解即可．

(1)設(shè)回歸直線方程為,, 于是 所以所求的回歸直線方程為．(2)由≤10,得，即機器的速度不得超過14轉(zhuǎn)/秒．

考點：本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，考查學(xué)生的運算能力．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在銳角中，角所對邊分別為，已知.

（1）求的值；

（2）若， 求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)(m＞0)

(1)證明：f(x)≥4；

(2)若f(2)＞5，求m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a＝( )

A. B. C.5 D.

 

 

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設(shè)

（1）若求函數(shù)的極值點及相應(yīng)的極值；

（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，，直線與 函數(shù)的圖像都相切，且與函數(shù)圖像的切點的橫坐標(biāo)為1，則的值為 ( )

A．1 B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，由綜合法得的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線，若 交于A、B兩點，則弦長為（ ）

A． B． C． D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省保定市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)在處取極值，則

 

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