設(shè)a=(
2
3
)
1
3
，b=(
1
3
)
2
3
，c=(
1
3
)
1
3
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
分析：分別考查指數(shù)函數(shù)y=(
1
3
)x及冪函數(shù)y=x
1
3
在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)性，即可得出答案．
解答：解：∵
2
3
＞
1
3
，由冪函數(shù)y=x
1
3
在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增的性質(zhì)得(
2
3
)
1
3
＞(
1
3
)
1
3
，∴a＞c．
又由指數(shù)函數(shù)y=(
1
3
)x在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞減的性質(zhì)得(
1
3
)
2
3
＜(
1
3
)
1
3
，∴c＞b．
∴a＞c＞b．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：掌握指數(shù)函數(shù) 和冪函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=(
2
3
)
2
3
，b=(
2
3
)
1
3
，c=(
2
5
)
2
3
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=(
2
3
)
1
2
，b=(
2
3
)
1
3
，c=log2
1
3
則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=(
2
3
)0.2，b=1.30.7，c=(
2
3
)
1
3
，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a=(
2
3
)
1
2
，b=(
2
3
)
1
3
，c=log2
1
3
則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a(chǎn)＜b＜cB．a(chǎn)＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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