Question

等差數(shù)列{a_n}中，

an

a2n

是一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數(shù)，則該常數(shù)的可能值的集合為（　�。�

A．1

B．{1， 1 2 }

C．{ 1 2 }

D．{0， 1 2 ，1}

Answer 1

由題意可得：
因?yàn)閿?shù)列{a_n}是等差數(shù)列，
所以設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為：a_n=a₁+（n-1）d，則a_2n=a₁+（2n-1）d，
所以

an

a2n

=

a1+(n-1)d

a1+(2n-1)d

 =

a1-d+nd

a1-d+2nd

．
因?yàn)?span mathtag="math" >

an

a2n

是一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數(shù)，
所以a₁-d=0或d=0，
所以

an

a2n

可能是1或

1

2

．
故選B．