已知曲線C：y=2x2，點A（0，-2）及點B（3，a），從點A觀察點B，要使視線不被C擋住，則實數(shù)a的取值范圍是________．

（-∞，10）
分析：先看視線最高時為拋物線切線，而且為右上方向，設出切線的方程與拋物線方程聯(lián)立消去y，根據(jù)判別式等于0求得k的值，進而求得切線的方程，把x=3代入即可求得y的值，B點只要在此切線下面都滿足題意，進而求得a的范圍．
解答：視線最高時為拋物線切線，而且為右上方向
設切線y=kx-2（k＞0）
與拋物線方程聯(lián)立得2x2-kx+2=0
△=k2-16=0
k=4（負的舍去）
∴切線為y=4x-2
取x=3得y=10
B點只要在此切線下面都滿足題意
∴a＜10
故答案為：（-∞，10）．
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質，直線與拋物線的位置關系．考查了學生創(chuàng)造性思維能力和基本的分析推理能力．
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已知曲線C：y=x3-3x2+2x，直線l：y=kx，且直線l與曲線C相切于點（x0，y0）（x0≠0），求直線l的方程及切點坐標．

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（Ⅰ）求曲線C在x=-1處的切線方程；
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π4
]，求點P的橫坐標的范圍．

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（Ⅰ）求A1、B1的坐標；
（Ⅱ）求數(shù)列{yn}的通項公式；
（Ⅲ）令bi=
4
ai
，ci=(
2
)-yi，是否存在正整數(shù)N，當n≥N時，都有
n
i=1
bi＜
n
i=1
ci，若存在，求出N的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：y=
1-x2
與直線l：y=2x+k，當k為何值時，l與C：①有一個公共點；②有兩個公共點；③沒有公共點．

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