設(shè)a，b為正數(shù)，且a+b=1，則的最小值是          

 

【答案】

4

【解析】

試題分析：因為a+b=1，我們應(yīng)用1的代換得: =

考點：本題考查均值不等式

點評：本題中給出a，b為正數(shù)使人較容易聯(lián)想到基本不等式，但關(guān)鍵是基本不等式的靈活應(yīng)用，此題我們通過1的代換把轉(zhuǎn)化為，從而達到了應(yīng)用基本不等式的條件。1的代換是這個地方常用的一中做題技巧，我們應(yīng)熟練掌握。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b為正數(shù)，且a+b≤4，則下列各式中正確的一個是（　　）
A、
1
a
+
1
b
＜1
B、
1
a
+
1
b
≥1
C、
1
a
+
1
b
＜2
D、
1
a
+
1
b
≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為正數(shù)，且a+b=1，則
1
2a
+
1
b
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為正數(shù)，且a+b=2，則
1
a
+
1
b
的最小值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

設(shè)a、b為正數(shù)，且a+b≤4，則下列各式中正確的一個是 ( ▲ )

A．         B.       C.     D.

 

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