設a，b為正數(shù)，且a+b=2，則
1
a
+
1
b
的最小值是
2
2
．
分析：因為a+b=2，則
1
a
+
1
b
=
1
2
（
1
a
+
1
b
）（a+b）=1+
1
2
（
b
a
+
a
b
），利用均值不等式求解．
解答：解：∵a＞0，b＞0，a+b=2
∴
1
a
+
1
b
=
1
2
（
1
a
+
1
b
）（a+b）=1+
1
2
（
b
a
+
a
b
）≥2
當且僅當
b
a
=
a
b
即a=b=1時取等號
∴
1
a
+
1
b
的最小值為2
故答案為：2
點評：本題考查了利用均值不等式求最值，靈活運用了“1”的代換，是高考考查的重點內容．
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A、
1
a
+
1
b
＜1
B、
1
a
+
1
b
≥1
C、
1
a
+
1
b
＜2
D、
1
a
+
1
b
≥2

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1
2a
+
1
b
的最小值是
 
．

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