在極坐標(biāo)系中，直線l過(guò)點(diǎn)A（2，
π
4
）且與極軸方向所成角為
3π
4
，則極點(diǎn)到直線l的距離為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：直線l過(guò)點(diǎn)A（2，
π
4
），化為直角坐標(biāo)A(
2
，
2
)．由于直線l與極軸方向所成角為
3π
4
，可得kl=tan
3π
4
=-1．利用點(diǎn)斜式可得直線l的方程，再利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．
解答： 解：直線l過(guò)點(diǎn)A（2，
π
4
），則xA=2cos
π
4
=
2
，yA=2sin
π
4
=
2
，∴A(
2
，
2
)．
∵直線l與極軸方向所成角為
3π
4
，∴kl=tan
3π
4
=-1．
∴直線l的方程為：y-
2
=-(x-
2
)，化為x+y-2
2
=0．
∴原點(diǎn)（0，0）到直線l的距離d=
2
2
2
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了把極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)、點(diǎn)斜式、點(diǎn)到直線的距離公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從集合{3，4，5，6，7，8}中隨機(jī)選取3個(gè)不同的數(shù)，這3個(gè)數(shù)可以構(gòu)成等差數(shù)列的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于n=1，2，3，…，有an+1=
3an+5，an為奇數(shù)
an
2k
，an為偶數(shù)，其中k為使an+1為奇數(shù)的正整數(shù)
，則當(dāng)a1=1時(shí)，S20=
 
．變：若存在m∈N*，當(dāng)n＞m且an為奇數(shù)時(shí)，an恒為常數(shù)p，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b≥1）上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，|PQ|取值范圍為[m，n]，若[m，n]⊆[1，5]，則橢圓的離心率e的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線x2=4y的準(zhǔn)線l與y軸交于點(diǎn)P，若直線l繞點(diǎn)P以每秒
π
12
弧度的角速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)t秒鐘后，恰與拋物線第一次相切，則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=
3
x，關(guān)于x的方程ax2+bx-
a2+b2
=0的兩根為m，n，則點(diǎn)P（m，n）（　�。�
A、在圓x2+y2=7內(nèi)
B、在橢圓
x2
7
+
y2
6
=1內(nèi)
C、在圓x2+y2=7上
D、在橢圓
x2
7
+
y2
6
=1上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“已知實(shí)數(shù)x，y滿足（x-1）2+（y-1）2=1，求
x2+y2
的最大值”時(shí)，可理解為在以點(diǎn)（1，1）為圓心，以1為半徑的圓上找一點(diǎn)，使它到原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)問(wèn)題，據(jù)此類比到空間，試分析：已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足（x-1）2+（y-1）2+（z-1）2=1，求
x2+y2+z2
的最大值是（　�。�
A、
2
+1
B、
2
-1
C、
3
+1
D、
3
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線被圓M：（x-8）2+y2=25截得的弦長(zhǎng)為6，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、2
B、
3
C、4
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}（n∈N）中，a1=0，當(dāng)3an＜n2時(shí)，an+1=n2，當(dāng)3an＞n2時(shí)，an+1=3an，求a2，a3，a4，a5，猜測(cè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an并證明你的結(jié)論．

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