Question

已知ABCD是復平面內一個平行四邊形，對應的復數(shù)為1+i，對應的復數(shù)為3-2i，其中i為虛數(shù)單位．則對應的復數(shù)為（ ）
A．2-3i
B．-2+3i
C．4-i
D．-4+i

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的向量對應的復數(shù)，寫出復數(shù)在復平面對應的點的坐標，從而得到向量的坐標，根據(jù)平行四邊形法則得到要求的向量的坐標，寫出向量對應的復數(shù)的結果．
解答：解：∵ABCD是復平面內一個平行四邊形，對應的復數(shù)為1+i，對應的復數(shù)為3-2i
∴復數(shù)對應的復平面上的點的坐標是（1，1），（3，-2）
∴點對應的向量的坐標是（1，1），（3，-2）
根據(jù)平行四邊形法則得到對應的坐標是（4，-1）
∴對應的復數(shù)是4-i，
故選C．
點評：本題考查復數(shù)的幾何意義，考查復數(shù)和復數(shù)在復平面上對應點的問題，考查向量與復數(shù)的對應，是一個小型的綜合題，解題時細節(jié)較多，注意運算不要出錯．