Question

已知ABCD是復(fù)平面內(nèi)一個平行四邊形，

AB

對應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+i，

AD

對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-2i，其中i為虛數(shù)單位．則

AC

對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　�。�

• A、2-3i
• B、-2+3i
• C、4-i
• D、-4+i

Answer 1

分析：根據(jù)所給的向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)，寫出復(fù)數(shù)在復(fù)平面對應(yīng)的點的坐標(biāo)，從而得到向量的坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形法則得到要求的向量的坐標(biāo)，寫出向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)的結(jié)果．

解答：解：∵ABCD是復(fù)平面內(nèi)一個平行四邊形，

AB

對應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+i，

AD

對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-2i
∴復(fù)數(shù)對應(yīng)的復(fù)平面上的點的坐標(biāo)是（1，1），（3，-2）
∴點對應(yīng)的向量的坐標(biāo)是（1，1），（3，-2）
根據(jù)平行四邊形法則得到

AC

對應(yīng)的坐標(biāo)是（4，-1）
∴對應(yīng)的復(fù)數(shù)是4-i，
故選C．

點評：本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，考查復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)點的問題，考查向量與復(fù)數(shù)的對應(yīng)，是一個小型的綜合題，解題時細節(jié)較多，注意運算不要出錯．