已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=1，S11=33．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=(
14
)an．求證：{bn}是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn．
分析：（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式即可得出；
（2）利用等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式即可得出．
解答：解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d．
∵
a2=1
S11=33
，
∴
a1+d=1
11a1+
11×10
2
d=33

解得a1=
1
2
，d=
1
2
，
∴an=
n
2
．
（2）∵bn=(
1
4
)
n
2
=
1
2n
，∴
bn+1
bn
=
1
2
，
∴{bn}是首項(xiàng)b1=
1
2
，公比為
1
2
的等比數(shù)列，
故前n項(xiàng)和Tn=
1
2
(1-
1
2n
)
1-
1
2
=1-
1
2n
．
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式、等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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