為測量建造中的上海東方明珠電視塔已達到的高度,李明在學(xué)校的某一直線上選擇A、B、C三點,AB=BC=60 m,且在A、B、C三點觀察塔的最高點,測得仰角分別為45°,54.2°,60°,如圖,已知李明身高1.5 m,試問建造中的電視塔已達到的高度為多少?(結(jié)果保留一位小數(shù))

   

思路分析:設(shè)DE=x,則AE、BE、CE都可用x的代數(shù)式表示,在△ACE和△BCE中同時用余弦定理列出方程 ,便可求出x.

    解:設(shè)塔高DF=h,DE=x,則h=x+1.5.

    在Rt△AED,Rt△BED,Rt△CED中,AE=DE·cot45°=x,BE=DEcot54.2°=xcot54.2°,

CE=DE·cot60°=x.

    在△BEC和△ACE中,由余弦定理得

cos∠BCE==,

    即=.

    解得x≈156.75 m,h=x+1.5=158.3(m).

練習(xí)冊系列答案
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如圖，為了測量建造中的某城市電視塔已達的高度，小明在學(xué)校操場上的某一直線上選A、B、C三點，且AB＝BC＝60 m．分別在A、B、C三點觀察塔的最高點，測得傾角為45°，54.2°，60°，小明身高為1.5 m，試求建造中的電視塔現(xiàn)在已達的高度(結(jié)果保留一位小數(shù))．

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為測量建造中的上海東方明珠電視塔已到達的高度，李明在學(xué)校操場的某一直線上選擇A、B、C三點，AB＝BC＝60米，且在A、B、C三點觀察塔的最高點，測得仰角分別為45°、54.2°、60°．已知李明身高1.5米，試問建造中的電視塔已到達的高度．(結(jié)果保留一位小數(shù))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

素材1：小明身高為1.5 m;

素材2：AB=BC=60 m;

素材3：為測量建造中的某城市電視塔已達到的高度，小明在學(xué)校操場上的某一直線上選了A、B、C三點；

素材4：在A、B、C三點觀察塔的最高點，測得仰角為45°、54.2°、60°.

將上面的素材構(gòu)建成一個問題，然后再解答.

   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示,為了測量建造中的某城市電視塔已達的高度,小明在學(xué)校操場上的某一直線上選A、B、C三點,且AB=BC=60 m,分別在A、B、C三點觀察塔的最高點,測得仰角為45°,54.2°,60°,小明身高為1.5 m,試求建造中的電視塔現(xiàn)在已達的高度(結(jié)果保留一位小數(shù)).

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