Question

給出兩組數(shù)據(jù)x、y的對(duì)應(yīng)值如右表，若已知x、y是線性相關(guān)的，且線性回歸方程：y=a+bx，經(jīng)計(jì)算知：b=-1.4，則a=

17.4

．

Answer 1

分析：首先求出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入線性回歸方程求出a的值，

解答：解：∵

.

x

=

4+5+6+7+8

5

=6，

.

y

=

12+10+9+8+6

5

=9
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（6，9），
∵y與x線性相關(guān)，且y=-1.4x+a，
∴9=-1.4×6+a，
∴a=17.4，
故答案為：17.4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查回歸分析，考查樣本中心點(diǎn)滿足回歸直線的方程，考查求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是一個(gè)運(yùn)算量比較小的題目，并且題目所用的原理不復(fù)雜，是一個(gè)好題．