【題目】已知函數(shù)f（x）=|mx|﹣|x﹣n|（0＜n＜1+m），若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.3＜m＜6
B.1＜m＜3
C.0＜m＜1
D.﹣1＜m＜0

【答案】B
【解析】解：∵f（x）=|mx|﹣|x﹣n|＜0，即|mx|＜|x﹣n|，
∴（mx）2﹣（x﹣n）2＜0，即[（m﹣1）x+n][（m+1）x﹣n]＜0，
由題意：m+1＞0，f（x）＜0的解集中的整數(shù)恰好有3個(gè)，
可知必有m﹣1＞0，即m＞1，（否則解集中的整數(shù)不止3個(gè)）
故不等式的解為 ，
∵0＜n＜1+m，∴ ，
所以解集中的整數(shù)恰好有3個(gè)當(dāng)且僅當(dāng) ，
即2（m﹣1）＜n≤3（m﹣1），
又n＜1+m，所以2（m﹣1）＜n＜1+m，即2（m﹣1）＜1+m，解得m＜3，
從而1＜m＜3，
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x| ≤（ ）x﹣1≤9}，集合B={x|log2x＜3}，集合C={x|x2﹣（2a+1）x+a2+a≤0}，U=R
（1）求集合A∩B，（UB）∪A；
（2）若A∪C=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如圖，設(shè)橢圓： 的離心率為， 分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)， 為右焦點(diǎn)，直線與的交點(diǎn)到軸的距離為，過點(diǎn)作軸的垂線， 為上異于點(diǎn)的一點(diǎn)，以為直徑作圓.

（1）求的方程；

（2）若直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為，證明：直線與圓相切.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)，若點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作曲線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，求四邊形面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線段， 為垂足，點(diǎn)滿足.

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）若兩點(diǎn)分別為橢圓的左右頂點(diǎn)， 為橢圓的左焦點(diǎn)，直線與橢圓交于點(diǎn)，直線的斜率分別為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式2x2﹣2axy+y2≥0對任意x∈[1，2]及任意y∈[1，4]恒成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若，證明： 在上存在唯一零點(diǎn)；

（2）設(shè)函數(shù)，（ 表示中的較小值），若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）若函數(shù)的圖象在處的切線垂直于直線，求實(shí)數(shù)的值及直線的方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列條件，求圓的方程
（1）求經(jīng)過兩點(diǎn) ，且圓心在y軸上的圓的方程；
（2）圓的的半徑為1，圓心與點(diǎn)（1，0）關(guān)于 對稱的圓的方程.

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