4．如圖所示，在△ABC中，已知D為AB的中點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，試判斷$\overrightarrow{DE}$與$\overrightarrow{BC}$是否共線．

分析 由平面向量共線的定義，結(jié)合題意即可判斷出結(jié)論．

解答 解：$\overrightarrow{DE}$與$\overrightarrow{BC}$共線，因?yàn)椋?br />△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，
所以，DE∥BC，
所以．$\overrightarrow{DE}$與$\overrightarrow{BC}$共線．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的共線問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知x≠-1，則代數(shù)式$\frac{{x}^{2}}{x+1}$的取值范圍是（-∞，-4]∪[0，+∞）．

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15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求：
（1）f（a）+f（$\frac{1}{a}$）；
（2）f（1）+f（2）+f（3）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）．

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12．計(jì)算：（0.0064）${\;}^{-\frac{1}{4}}$-（$\frac{7}{8}$）0+[（$\sqrt{2}$）3]${\;}^{-\frac{4}{3}}$+16-0.75．

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19．若$\frac{3π}{2}$＜α$＜\frac{5π}{2}$，則$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cosα}}$=sin$\frac{α}{4}$．．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0，x∈R）的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得函數(shù)g（x），設(shè)△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．
（1）若c=$\sqrt{7}$，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
（2）若g（B）+g（-B）=-$\frac{3}{2}$，B∈（0，$\frac{π}{2}$），且向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，cosB），$\overrightarrow{n}$=（1，sinA-cosAtanB），求$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在$\frac{1-cosα}{1+cosα}$=α中，α的取值范圍是（　�。�
A．α＜-1B．α≥0C．α＞-1D．α＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，7}，B={3，5}，則（　�。�
A．U=A∪BB．U=∁UA∪BC．U=A∪∁UBD．U=∁UA∪∁UB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+φ），若f（α）=$\sqrt{3}$，則（　�。�
A．f（α+$\frac{5π}{6}$）＞f（α+$\frac{π}{12}$）B．f（α+$\frac{5π}{6}$）＜f（α+$\frac{π}{12}$）C．f（α+$\frac{5π}{6}$）=f（α+$\frac{π}{12}$）D．大小與α，φ有關(guān)

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