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【題目】判定下列函數的奇偶性．

（1）f（x）＝；

（2）f（x）＝；

（3）f（x）＝；

（4）f（x）＝|x＋1|＋|x－1|.

【答案】（1）非奇非偶函數，（2）既是奇函數又是偶函數，

（3）奇函數，（4）偶函數

【解析】（1）f（x）的定義域是（－∞，1）∪（1，＋∞），不關于原點對稱，∴f（x）是非奇非偶函數.

（2）f（x）的定義域是{－1,1}，關于原點對稱，且f（－1）＝f（1）＝0，∴f（－1）＝f（1），且

f（－1）＝－f（1），

∴函數f（x）既是奇函數又是偶函數.

（3）f（x）的定義域為（－∞，＋∞），關于原點對稱，

又，∴f（x）是奇函數.

（4）f（x）的定義域為R，

又f（－x）＝|－x＋1|＋|－x－1|＝|x－1|＋|x＋1|＝f（x），

∴f（x）是偶函數．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）

設某旅游景點每天的固定成本為500元，門票每張為30元，變動成本與購票進入旅游景點的人數的算術平方根成正比。一天購票人數為25時，該旅游景點收支平衡；一天購票人數超過100時，該旅游景點須另交保險費200元。設每天的購票人數為，盈利額為元。

（Ⅰ）求與之間的函數關系；

（Ⅱ）該旅游景點希望在人數達到20人時即不出現虧損，若用提高門票價格的措施，則每張門票至少要多少元（取整數）？

（參考數據：.）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知菱形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于一點 O，∠A=60°，將△BDC 沿著 BD 折起得△BDC'，連結 AC'．
（Ⅰ）求證：平面 AOC'⊥平面 ABD；
（Ⅱ）若點 C'在平面 ABD 上的投影恰好是△ABD 的重心，求直線 CD 與底面 ADC'所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(m∈Z)為偶函數，且在區(qū)間(0，＋∞)上是單調增函數．

（1）求函數f(x)的解析式；

（2）設函數，若g(x)>2對任意的x∈R恒成立，求實數c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知n∈N* ， Sn=（n+1）（n+2）…（n+n）， ．
（Ⅰ）求 S1 ， S2 ， S3 ， T1 ， T2 ， T3；
（Ⅱ）猜想Sn與Tn的關系，并用數學歸納法證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】判斷下列函數的奇偶性．

（1）f(x)＝x2－|x|＋1，x∈[－1,4]； （2）f(x)＝；

（3）f(x)＝； （4）f(x)＝

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體中，M，N，E，F分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點，求證：平面AMN∥平面EFDB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從6名男生和4名女生中任選4人參加比賽，設被選中女生的人數為隨機變量ξ，求：
（Ⅰ）ξ的分布列；
（Ⅱ）所選女生不少于2人的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資類產品的收益與投資額成正比，投資類產品的收益與投資額的算術平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0．125萬元和0．5萬元．

（1）分別寫出兩類產品的收益與投資額的函數關系；

（2）該家庭有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？

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