已知命題p：?x∈R，使得x2-2ax+2a2-5a+4=0；命題q：?x∈[0，1]，都有（a2-4a+3）x-3＜0，若p與q中有且只有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：先求出使命題p，q為真時(shí)的a的范圍，然后根據(jù)兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)真命題，分p真q假；p假q真兩種情況列出不等式組求解．
解答： 解：若命題p為真，則有△=4a2-4（2a2-5a+4）≥0，解得1≤a≤4．
對(duì)于命題q，令f（x）=（a2-4a+3）x-3，若q為真，則應(yīng)有f（0）＜0，且f（1）＜0，解得0＜a＜4，
由題設(shè)命題p和q有且只有一個(gè)為真，所以
1≤a≤4
a≤0或a≥4
或
a＜1或a＞4
0＜a＜4
，解得0＜a＜1或a=4．
故所求a的范圍是0＜a＜1或a=4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合命題真假的判斷，一般先判斷每個(gè)命題的真假，然后根據(jù)真值表考慮復(fù)合命題的真假構(gòu)造不等式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-4|+|x+3|．
（1）解不等式f（x）＜9
（2）若不等式f（x）＜|a-2|+1在實(shí)數(shù)R上的解集不是空集，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=2x2上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A、（
7
8
，-
7
4
）
B、（
7
8
，±
7
4
）
C、（-
7
4
，
7
8
）
D、（±
7
4
，
7
8
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若8Sm-1，8Sm+2，Sm+3成等差數(shù)列，且a6+4a1=S22，則a1=（　�。�
A、
1
6
B、
1
4
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x1與x2分別是實(shí)系數(shù)方程ax2+bx+c=0和-ax2+bx+c=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1≠x2，x1≠0，x2≠0，求證：方程
a
2
x2+bx+c=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根介于x1與x2之間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x+sin2x（x∈R）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A、（
5π
12
，
1
2
）是函數(shù)y=g（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心
B、函數(shù)y=g（x）的最小正周期是π
C、函數(shù)y=g（x）在[-
π
3
，
π
3
]上單調(diào)遞增
D、直線x=-
π
3
是函數(shù)y=g（x）的圖象的一條對(duì)稱軸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），其中a＞0，a≠1．設(shè)h（x）=f（x）-g（x）．
（Ⅰ）判斷h（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若f（3）=2，求使h（x）＞0成立的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x-10≤0}．
（1）設(shè)U=R，求∁UA；
（2）B={x|x＜a}，若A⊆B，求a的取值范圍；
（3）C={x|m+1≤x≤2m-1}滿足C⊆A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

{（1，2），（-3，4）}的所有真子集是
 
．

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