【題目】十九大提出,堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真脫貧,堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合,幫助貧困村種植蜜柚,并利用電商進(jìn)行銷售,為了更好地銷售,現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機(jī)摘下了100個蜜柚進(jìn)行測重,其質(zhì)量分別在, , , , , (單位:克)中,其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在, 的蜜柚中抽取5個,再從這5個蜜柚中隨機(jī)抽取2個,求這2個蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率;
(2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均水平,以頻率代表概率,已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個蜜柚等待出售,某電商提出兩種收購方案:
A.所有蜜柚均以40元/千克收購;
B.低于2250克的蜜柚以60元/個收購,高于或等于2250克的以80元/個收購.
請你通過計(jì)算為該村選擇收益最好的方案.
【答案】(1);(2)見解析
【解析】【試題分析】(1) 在, 的蜜柚中各抽取個和個.利用列舉法求得基本時間的總數(shù)為種,其中符合題意的有種,故概率為.(2)首先計(jì)算出各組數(shù)據(jù)對應(yīng)的頻率,然后分別計(jì)算方案的總收益和方案的總收益,得出方案點(diǎn)的總收益高于方案的總收益,所以選擇方案.
【試題解析】
(1)由題得蜜柚質(zhì)量在和的比例為,
∴應(yīng)分別在質(zhì)量為, 的蜜柚中各抽取2個和3個.
記抽取質(zhì)量在的蜜柚為, ,質(zhì)量在的蜜柚為, , ,
則從這5個蜜柚中隨機(jī)抽取2個的情況共有以下10種:
, , , , , , , , , ,
其中質(zhì)量均小于2000克的僅有這1種情況,故所求概率為.
(2)方案好,理由如下:
由頻率分布直方圖可知,蜜柚質(zhì)量在的頻率為,同理,蜜柚質(zhì)量在, , , 的頻率依次為0.1,0.15,0.4,0.2,0.05.
若按方案收購:
根據(jù)題意各段蜜柚個數(shù)依次為500,500,750,2000,1000,250,
于是總收益為
(元)
若按方案收購:
∵蜜柚質(zhì)量低于2250克的個數(shù)為,
蜜柚質(zhì)量低于2250克的個數(shù)為,
∴收益為 元.
∴方案的收益比方案的收益高,應(yīng)該選擇方案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線:與直線:交于,兩點(diǎn).
(1)當(dāng)時,求的面積的取值范圍.
(2)軸上是否存在點(diǎn),使得當(dāng)變動時,總有?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】某城市的街道是相互垂直或平行的,如果按照街道垂直和平行的方向建立平面直角坐標(biāo)系,對兩點(diǎn)和,用以下方式定義兩點(diǎn)間距離:.如圖,學(xué)校在點(diǎn)處,商店在點(diǎn),小明家在點(diǎn)處,某日放學(xué)后,小明沿道路從學(xué)校勻速步行到商店,已知小明的速度是每分鐘1個單位長度,設(shè)步行分鐘時,小明與家的距離為個單位長度.
(1)求關(guān)于的解析式;
(2)做出中函數(shù)的圖象,并求小明離家的距離不大于7個單位長度的總時長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率,且經(jīng)過點(diǎn).
(1)求橢圓方程;
(2)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩個不同的點(diǎn),求線段的垂直平分線在軸截距的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)寫出曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,且,求面積的最大值.
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【題目】從一本英語書中隨機(jī)抽取100個句子,數(shù)出每個句子中的單詞數(shù),作出這100個數(shù)據(jù)的頻率分布表,由此你可以作出什么估計(jì)?
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【題目】某地需要修建一條大型輸油管道通過120公里寬的沙漠地帶,該段輸油管道兩端的輸油站已建好,余下工程只需要在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站(又稱泵站)。經(jīng)預(yù)算,修建一個增壓站的工程費(fèi)用為400萬元,鋪設(shè)距離為公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費(fèi)用為萬元。設(shè)余下工程的總費(fèi)用為萬元。
(I)試將表示成關(guān)于的函數(shù);
(II)需要修建多少個増壓站才能使總費(fèi)用最。
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【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,若對于分別為某個三角形的邊長,則稱為“三角形函數(shù)”.給出下列四個函數(shù):
①;②;③;④.其中為“三角形函數(shù)”的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】將命題“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”改寫成“若,則”的形式,并寫出它的逆命題、否命題和逆否命題,同時判斷它們的真假.
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