(2011•浦東新區(qū)三模)若復數(shù)z=1+
a2+a2i
1-i
(,實數(shù)a≠0,i為虛數(shù)單位)所對應的點位于第幾象限( 。
分析:首先進行復數(shù)的除法運算,分子和分母同乘以分母的共軛復數(shù),整理成最簡形式,判斷出橫標和縱標的符號,確定點的位置.
解答:解:∵復數(shù)z=1+
a2+a2i
1-i
=1+
a2(1+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=1+
2a2i
2
=1+a2i
∵實數(shù)a≠0,
∴a2>0,
∴復數(shù)對應的點在第一象限,
故選A.
點評:本題考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算,復數(shù)與復平面內(nèi)對應點之間的關系,化簡復數(shù)為代數(shù)形式的標準形式,是解題的關鍵.
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64
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