（2011•浦東新區(qū)三模）已知關(guān)于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
，其中
a
、
b
、
c
都是非零向量，且
a
、
b
不共線，則該方程的解的情況是（　　）
分析：先將向量
c
移到另一側(cè)得到關(guān)于向量
c
=-
a
x2-
b
x，再由平面向量的基本定理判斷即可．
解答：解：
c
=（-x2）
a
-x
b

∵
a
、
b
這不共線向量
故存在唯一一對實數(shù)λ，μ使，
c
=λ
a
+μ
b

若λ滿足λ=-μ2，則方程有一個解，
λ不滿足λ=-μ2，則方程無解
所以至多一個解．
故選A．
點評：本題主要考查平面向量的基本定理，即平面內(nèi)任意向量都可由兩不共線的非零向量唯一表示出來．
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64
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