若函數(shù)f(x)
a(x-1)+1
a-x
x＜-1
x≥-1
是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．(0，
1
3
)		B．(
1
3
，1)		C．(0，
1
3
]		D．[
1
3
，1)
∵f(x)=
a(x-1)+1
a-x
x＜-1
x≥-1
，
∴這兩個分段的函數(shù)要有相同的單調(diào)性且交點處滿足這種單調(diào)性質(zhì)，
∵四個選項中都是正數(shù)，
∴函數(shù)要是一個遞增函數(shù)，
∴
1
a
＞1，即a＜1，
且-2a+1＜a
∴a＞
1
3

∴
1
3
＜a＜1
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
a(x-1)+1
a-x
x＜-1
x≥-1
是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、(0，
1
3
)
B、(
1
3
，1)
C、(0，
1
3
]
D、[
1
3
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件：①當(dāng)x∈R時，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤
12
(1+x2)；②f（x）在R上的最小值為0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k2x在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
1
1-x
與g(x)=ln(1+x)的定義域分別為M，N，則M∩N=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記min{p，q}=
p，p≤q
q．p＞q
．
（1）若函數(shù)f(x)=min{
x
，
2
3
(x-1)}，求f（x）表達(dá)式
（2）求f(x)=min{3|x-p1|，2×3|x-p2|)}=3|x-p1|，對所有實數(shù)x成立的充分必要條件（用p1，p2表示）；
（3）若f(x)=min{3|x-p1|，2×3|x-p2|)}，且f（a）=f（b）（a，bp1，p2為實數(shù)，且a＜bp1，p2∈（a，b））求f（x）在區(qū)間[a，b]上的單調(diào)增區(qū)間的長度和（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=(
1
2
)x，且0≤x≤1，則有（　　）
A、f（x）≥1
B、f(x)≤
1
2
C、0≤f(x)≤
1
2
D、
1
2
≤f(x)≤1

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