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對于問題：“若關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），則關于x的不等式ax2-bx+c＞0”的解為________．

（-2，1）
分析：利用不等式的解集與方程解的關系，結合韋達定理，確定a，b，c之間的關系，即可求解不等式ax2-bx+c＞0．
解答：∵關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），
∴，且a＜0
∴b=-a，c=-2a
∴不等式ax2-bx+c＞0可化為ax2+ax-2a＞0
∴x2+x-2＜0
∴-2＜x＜1
故答案為：（-2，1）
點評：本題主要考查一元二次不等式與二次方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于問題：“已知關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），解關于x的不等式ax2-bx+c＞0”，給出如下一種解法：解：由ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集為（-2，1），即關于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（-2，1）．參考上述解法，若關于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
＜0的解集為(-1，-
1
3
)∪(
1
2
，1)，則關于x的不等式
kx
ax+1
+
bx+1
cx+1
＜0的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源：徐州二模 題型：填空題

對于問題：“已知關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），解關于x的不等式ax2-bx+c＞0”，給出如下一種解法：由ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集為（-2，1），即關于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（-2，1）．參考上述解法，若關于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
＜0的解集為(-1，-
1
3
)∪(
1
2
，1)，則關于x的不等式
kx
ax+1
+
bx+1
cx+1
＜0的解集為______．

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省揚州市期末數學復習試卷（二）（解析版） 題型：填空題

對于問題：“已知關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），解關于x的不等式ax2-bx+c＞0”，給出如下一種解法：解：由ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集為（-2，1），即關于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（-2，1）．參考上述解法，若關于x的不等式的解集為，則關于x的不等式的解集為    ．

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科目：高中數學 來源：2012年高考復習方案配套課標版月考數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

對于問題：“已知關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），解關于x的不等式ax2-bx+c＞0”，給出如下一種解法：解：由ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集為（-2，1），即關于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（-2，1）．參考上述解法，若關于x的不等式的解集為，則關于x的不等式的解集為    ．

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省揚州市高三數學期末復習綜合試卷（2）（解析版） 題型：解答題

對于問題：“已知關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），解關于x的不等式ax2-bx+c＞0”，給出如下一種解法：解：由ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集為（-2，1），即關于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（-2，1）．參考上述解法，若關于x的不等式的解集為，則關于x的不等式的解集為    ．

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