對(duì)于問題:“已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),解關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0”,給出如下一種解法:解:由ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集為(-2,1),即關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0的解集為(-2,1).參考上述解法,若關(guān)于x的不等式的解集為,則關(guān)于x的不等式的解集為   
【答案】分析:觀察發(fā)現(xiàn)ax2+bx+c>0將x換成-x得a(-x)2+b(-x)+c>0,則解集也相應(yīng)變化,-x∈(-1,2),則x∈(-2,1)
不等式將x換成得不等式,故,分析可得答案.
解答:解:由ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集為(-2,1),
發(fā)現(xiàn)-x∈(-1,2),則x∈(-2,1)
若關(guān)于x的不等式的解集為
則關(guān)于x的不等式可看成前者不等式中的x用代入可得,
,則x∈(-3,-1)∪(1,2),
故答案為(-3,-1)∪(1,2).
點(diǎn)評(píng):本題考查了類比推理,通過已知條件發(fā)現(xiàn)規(guī)律,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對(duì)于問題:“已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),解關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0”,給出如下一種解法:解:由ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集為(-2,1),即關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0的解集為(-2,1).參考上述解法,若關(guān)于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
<0
的解集為(-1,-
1
3
)∪(
1
2
,1)
,則關(guān)于x的不等式
kx
ax+1
+
bx+1
cx+1
<0
的解集為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知問題:上海迪斯尼工程某 施工工地上有一堵墻,工程隊(duì)欲將長(zhǎng)為4a(a>0)的建筑護(hù)欄(厚度不計(jì))借助這堵墻圍成矩形的施工區(qū)域(如圖1),求所得區(qū)域的最大面積.解決這一問題的一種方法是:作出護(hù)欄關(guān)于墻面的軸對(duì)稱圖形(如圖2),則原問題轉(zhuǎn)化為“已知矩形周長(zhǎng)為8a,求面積的最大值”從而輕松獲解.參考這種借助對(duì)稱圖形解決問題的方法,對(duì)于下列情形:已知兩堵墻互相垂直圍成“L”形,工程隊(duì)將長(zhǎng)為4a(a>0)的建筑護(hù)欄借助墻角圍成四邊形的施工區(qū)域(如圖3),可求得所圍區(qū)域的最大面積為
2(
2
+1)a2
2(
2
+1)a2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海華師大一附中高三第二學(xué)期開學(xué)檢測(cè)試題數(shù)學(xué) 題型:填空題

對(duì)于問題:“已知關(guān)于的不等式的解集為,解關(guān)于的不等式”,給出如下一種解法:

    參考上述解法,若關(guān)于的不等式的解集為,則關(guān)于的不等式的解集為                 。 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣州市高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試題 題型:填空題

對(duì)于問題“已知關(guān)于x的不等式的解集為(-1,2),解關(guān)于x的不等式”,給出如下一種解法:

解:由的解集為(-1,2)得的解為,即關(guān)于x的不等式的解集為(-2,1).

參考上述解法,若關(guān)于x的不等式的解集為,則關(guān)于x的不等式的解集為             .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷4(理科)(解析版) 題型:填空題

對(duì)于問題:“已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),解關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0”,給出如下一種解法:解:由ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集為(-2,1),即關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0的解集為(-2,1).參考上述解法,若關(guān)于x的不等式的解集為,則關(guān)于x的不等式的解集為   

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