已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)N(x，y)，直線NP，NQ的斜率分別為k1，k2，且(其中“”可以是四則運(yùn)算加、減、乘、除中的任意一種運(yùn)算)，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，點(diǎn)M(2，1)．

(Ⅰ)探求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程；

(Ⅱ)若“”表示乘法，動(dòng)點(diǎn)N的軌跡再加上P，Q兩點(diǎn)記為曲線C，直線l平行于直線OM，且與曲線C交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)．

(ⅰ)若原點(diǎn)O在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，試求出直線l在y軸上的截距m的取值范圍．

(ⅱ)試求出△AOB面積的最大值及此時(shí)直線l的方程．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：人民教育出版社（實(shí)驗(yàn)修訂本） 高中數(shù)學(xué) 題型：

已知函數(shù)．

(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若存在x0∈(0，1]，使得M(x0，f(x0))處的切線l穿過(guò)M點(diǎn)(即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)M附近沿曲線y＝f(x)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M時(shí)，從l的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè))，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：人教B版（新課標(biāo)） 必修2 題型：

如下圖，平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都相等，且它們彼此的夾角都是60°，記AC1＝λAB，則λ的值為

[　　]

A．

B．

C．

2

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：人教B版（新課標(biāo)） 必修5 題型：

在△ABC中，已知B＝45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：人教B版（新課標(biāo)） 選修1-2 題型：

在Rt△ABC中，兩直角邊分別為a、b，設(shè)h為斜邊上的高，則＝＋，由此類比：三棱錐S－ABC中的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直，且長(zhǎng)度分別為a、b、c，設(shè)棱錐底面ABC上的高為h，則________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：蘇教版（新課標(biāo)） 必修1 題型：

已知集合A＝{x|－3≤x≤1}，B＝{x||x|≤2}，則A∩B＝

[　　]

A．

{x|－2≤x≤1}

B．

{x|0≤x≤1}

C．

{x|－3≤x≤2}

D．

{x|1≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：蘇教版（新課標(biāo)） 選修1-1 題型：

拋物線y2＝4x上一點(diǎn)M(x0，y0)到焦點(diǎn)的距離為3，則x0＝

[　　]

A．

0

B．

C．

1

D．

2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型：

設(shè)是虛數(shù)單位，表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)．若z＝1＋i，則

[　　]

A．

－2

B．

－2i

C．

2

D．

2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型：

函數(shù)f(x)＝ax3＋3x2＋3x(a≠0)．

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，2)是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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