有三個學習小組，A組有學生5人，B組有學生3人，C組有學生2人，從中任意選出4人參加知識競賽，則A、B、C三組每組都至少有1人的概率是    ．
【答案】分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是從10人中選4人，共有C104種結(jié)果，滿足條件的事件是A、B、C三組每組都至少有1人，共有C52C31C21+C51C32C21+C51C31C22種結(jié)果，得到概率．
解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件是從10人中選4人，共有C104=210種結(jié)果，
滿足條件的事件是A、B、C三組每組都至少有1人，共有C52C31C21+C51C32C21+C51C31C22=105種結(jié)果，
∴根據(jù)等可能事件的概率公式得到P=，
故答案為：
點評：本題考查等可能事件的概率，是一個基礎(chǔ)題，本題的所有事件與滿足條件的事件都是通過組合數(shù)表示的，注意數(shù)字的運算．
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有三個學習小組，A組有學生5人，B組有學生3人，C組有學生2人，從中任意選出4人參加知識競賽，則A、B、C三組每組都至少有1人的概率是
 
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（1）求甲、乙、丙三名同學選擇四個小組的所有選法種數(shù)；
（2）求甲、乙、丙三名同學中至少有二人參加同一組活動的概率；
（3）設(shè)隨機變量X為甲、乙、丙三名同學參加A小組活動的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望EX．

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（1）求甲、乙、丙三名同學選擇四個小組的所有選法種數(shù)；
（2）求甲、乙、丙三名同學中至少有二人參加同一組活動的概率；
（3）設(shè)隨機變量X為甲、乙、丙三名同學參加A小組活動的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望EX．

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