四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)．

(1)在其中取4個(gè)共面的點(diǎn)，共有多少種不同的取法？

(2)在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，共有多少種不同的取法？

答案：
解析：

解 (1)四個(gè)點(diǎn)共面的取法可分三類：第一類，在每個(gè)面內(nèi)取，共有4·種取法；第二類，每條棱和其對(duì)棱的中點(diǎn)，共有6個(gè)面；第三類，6個(gè)棱的中點(diǎn)中，與一組對(duì)棱平行的面，共有3個(gè)．∴總共有69種．(2)－69＝141種．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型：044

(1)四面體的一個(gè)頂點(diǎn)為A，從其它頂點(diǎn)和各棱的中點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn)，使它們和點(diǎn)A在同一個(gè)平面上，有多少種不同的取法？

(2)四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，有多少種不同的取法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

四面體的一個(gè)頂點(diǎn)為A，從其他頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn)，使它們和點(diǎn)A在同一平面上，有多少種不同的取法?

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