已知f（x）=，則f（2009）等于（ ）
A．0
B．-1
C．2
D．1
【答案】分析：利用函數(shù)的解析式知道當(dāng)x≥0時(shí)是以5周期的周期函數(shù)，故f（2009）=f（-1），再代入函數(shù)解析式即得
解答：解：∵f（x）=，
∴當(dāng)x≥0時(shí)，f（2009）=f（2009-5k），k∈z
∴當(dāng)k=402時(shí)即f（2009）=f（-1）=log2|-1|=0
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，但解題的關(guān)鍵在于根據(jù)x≥0時(shí)的函數(shù)的周期性將f（2009）轉(zhuǎn)化成為f（-1），屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|lgx|，則f(
1
4
)、f（
1
3
）、f（2）的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（2023）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=3x2，則f（7）等于
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 f （x） 是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f （x）=2x，則f（
7
2
）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=|lgx|，則f(
1
4
)、f（
1
3
）、f（2）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（2）＞f（
1
3
）＞f(
1
4
)		B．f(
1
4
)＞f（
1
3
）＞f（2）		C．f（2）＞f(
1
4
)＞f（
1
3
）		D．f（
1
3
）＞f(
1
4
)＞f（2）

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