已知 f （x） 是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f （x）=2x，則f（
7
2
）=（　�。�
分析：由已知可得，f（
7
2
）=f（-
1
2
+4）=f（-
1
2
）=-f（
1
2
），結(jié)合已知x∈（0，1]時(shí)，f （x）=2x，代入即可求解
解答：解：∵f（x+4）=f（x），且函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
∴f（
7
2
）=f（-
1
2
+4）=f（-
1
2
）=-f（
1
2
）
∵x∈（0，1]時(shí)，f （x）=2x，
∴f（
1
2
）=2
1
2
=
2

∴f（
7
2
）=-
2

故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性及函數(shù)的周期性在函數(shù)的函數(shù)值的求解中的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在區(qū)間[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得方程f(x)+
37x
=0在區(qū)間（m，m+1）內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知f（x）是定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜3時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，那么不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f （x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)a=f （log47），b=f （log
1
2
3），c=f（0.20.6），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、c＜b＜a
B、b＜c＜a
C、c＞a＞b
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知f （x）是定義在[-2，0）∪（0，2]上奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的圖象如右圖所示，那么f（x）的值域是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在[0，+∞）單調(diào)遞增，若f（lgx）＜0，則x的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）B、（1，10）C、（1，+∞）D、（10，+∞）

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