3、一條直線與平面a成60°角，則這條直線與平面內(nèi)的直線所成角的取值范圍是
[60°，90°]
．
分析：由已知中一條直線與平面a成60°角，根據(jù)“最小角定理”，可得這條直線與平面內(nèi)的直線所成角中最小值為60°，再根據(jù)線線夾角的定義，求出條直線與平面內(nèi)的直線所成角中最大值，即可求出這條直線與平面內(nèi)的直線所成角的取值范圍．
解答：解：∵一條直線與平面a成60°角，
則這條直線與平面內(nèi)的直線所成角中，最小的角為60°，
當(dāng)兩直線垂直時(shí)，最大值為90°
故這條直線與平面內(nèi)的直線所成角的取值范圍是[60°，90°]
故答案為：[60°，90°]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與平面所成的角，其中確定直線與平面所成的角，是這條直線與平面內(nèi)的直線所成角的最小值，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條直線與一個(gè)平面所成的角等于
π
3
，另一直線與這個(gè)平面所成的角是
π
6
．則這兩條直線的位置關(guān)系（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）如圖①，有一條長(zhǎng)度為2π的鐵絲AB，先將鐵絲圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合（如圖②），再把這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），圓心為C（0，2），鐵絲AB上有一動(dòng)點(diǎn)M，且圖③中線段|AM|=m，在圖形變化過(guò)程中，圖①中線段AM的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)于圖③中的弧
ADM
的長(zhǎng)度．圖③中線段AM所在直線與x軸交點(diǎn)為N（n，0），當(dāng)m=π時(shí)，則n等于
0
0
；當(dāng)m∈[
π
2
，
5π
3
]時(shí)，則圖③中線段AM所在直線的傾斜角的取值范圍是
[
π
4
，
5π
6
]
[
π
4
，
5π
6
]
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案