函數(shù)y=x-2sinx在[0，π]上的遞增區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先對(duì)函數(shù)y=x-2sinx求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)為0得f′（
π
3
）=0，在[0，
π
3
]與[
π
3
，π]上探討導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)．
解答： 解：y′=1-2cosx，由y′=0解得x=
π
3
，
當(dāng)0≤x＜
π
3
時(shí)，1-2cosx＜0，
∴函數(shù)y=x-2sinx在[0，
π
3
]上遞減；
當(dāng)
π
3
＜x≤π時(shí)，1-2cosx＞0，
∴函數(shù)y=x-2sinx在[
π
3
，π]上遞增；
故答案為：[
π
3
，π]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)區(qū)間之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，屬于基本題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)圓錐的三視圖，則其側(cè)面積是（　�。�
A、πB、2πC、3πD、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是調(diào)查某地某公司1000名員工的月收入后制作的直方圖．根據(jù)直方圖估計(jì)：
（1）該公司月收入在1000元到1500元之間的人數(shù)；
（2）該公司員工的月平均收入；
（3）該公司員工收入的眾數(shù)；
（4）該公司員工月收入的中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，若數(shù)列{an}滿足
.
a1
1
2
21
.
=1且
.
33
anan+1
.
=12（n∈N*），則a1=
 
，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用長(zhǎng)度為20m的籬笆圍建一個(gè)一面靠墻的矩形雞舍，且雞舍內(nèi)用相同的籬笆隔成三間（如圖所示），如果挨著墻的邊長(zhǎng)為x，雞舍面積為y
（1）請(qǐng)把y表示成x的函數(shù)；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)取最大值，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題有
 
（寫出所有真命題的序號(hào)）
（1）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
（2）點(diǎn)（
π
8
，0）為函數(shù)f（x）=tan（2x+
π
4
）的一個(gè)對(duì)稱中心；
（3）若|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
與向量
b
的夾角為120°，則
b
在向量
a
上的投影為1；
（4）?a＞0，函數(shù)f（x）=ln2x+lnx-a有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，m∈R，當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的m的值是（　�。�
A、-
3
4
B、-
1
3
C、-
4
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是一問(wèn)題的程序框圖，輸出的結(jié)果是1716，則設(shè)定循環(huán)控制條件（整數(shù)）是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1+a6+a11=4π，則sin（S11）的值為（　�。�
A、
3
2
B、±
3
2
C、
1
2
D、-
3
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案